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第 2 节 理科教育 1 0（第1页）

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理科教育1.0概述

理科教育1.0，发生在公元前的古希腊。

这一理科教育的主题，是「爱智精神」，要培养有高度理性精神、具备自由心智的「自由人」。

在那时候，并没有理科这个概念，希腊人把自己学习和研究的，称为「哲学」。

这里面就包含了原始的科学，保留数学、物理、天文、逻辑等科目。

1687年，牛顿公开阐述万有引力和三大运动定律，他的文章标题是「自然哲学的数学原理」。这也可以看出，古代希腊学术，对近代科学的影响。

爱因斯坦说：

我们推崇古代希腊是西方科学的摇篮。在那里，世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推进，以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的是欧几里得几何。

他还说：

西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中）以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。

欧几里得几何体系，正是理科教育1.0中，产生的辉煌成果。也对近现代的科技、理科教育，有重大影响。

理科教育1.0，可以说是我们理解整个理解教育的基础。

因此首先，让我们回到古希腊时代，看看当时的教育。

数与理性

前面我们分享过有理数和无理数的故事，谈到毕达哥拉斯学派。

毕达哥拉斯学派，可以说是早期希腊理科教育（哲学教育）之典范。

有理数这个翻译，很有误导性，大概译为「比数」更容易理解。然而，从另一个角度，「有理数」翻译也不算错。

在希腊文中，λογο?（logos）有「可比」的含义。然而，这个词本身就有「理性、思考、逻辑」之意。英文的logic，也就是从logos派生而来。

同样，在英文中，词根ratio，既有比的意思，也有理性的意思。所以rationalnumber，理解为「理性的数」，或者「可比的数」，也都是自然的事情。

在古希腊人的心目中，数学代表了理性，研究数学是追求理性。毕达哥拉斯学派信仰「万物皆数」，也就是信仰这个世界是理性可以解释的，整数和整数之比可以解释世界。

而「不可比数」的发现，动摇了他们的信念，超出了他们传统理性的范围。那么，无理数作为「非理性」的数，似乎也就能解释得通。

如果你理解了希腊人对理性的追求，对数和理性关系的认知，那么对「有理数」和「无理数」，也就自然的可以理解。然而在学校教育中，很少有从这个层面加以分析。

更重要的是，对于希腊人而言，学习数学，是追求理性，训练逻辑，学会思考。一直到今天，这依然是数学科目的一个核心目的。理解了希腊人对于理性的追求，才能理解今天数学科目设置的意义。

而希腊人的理性精神，和对自由与智慧的追求，关系密切。

自由与责任

今天主流意义上的西方文明，某种程度上可以称为「两希文明」，两希，是它的两个重要来源：第一个是希腊罗马（希腊哲学、罗马法律）、第二个是希伯来（基督教和犹太教）。

在西方文明中，「自由」这个理念，占据了关键的位置。相比之下，传统的中国文明，则并不关注「自由」，而是强调「和谐」。

那么，为什么「自由」在希腊文明中，举足轻重呢？这跟社会的形态，有密切的关系。

古代的希腊，沿海一带，发展出了商业社会，海洋文明。跟其他地区，有很多海上贸易来往。

要展开贸易，就需要有契约。而契约有效的前提，是立约人是独立自主的，有权立约。也愿意承担相关的责任，也有能力承担责任。

这样的人，也就是「自由人」。他有权利决定自己的行动，要为自己的行为负责，也有相关的能力来承担责任。

在这里，自由是权利、责任与能力的平衡。而不是「想干什么就干什么」。

就像开车上路，首先要学驾驶，获得驾照（确保有能力开车，能承担对自己和他人的安全责任），要强制买保险（确保出事了能承担责任）。有了这些，才有开车上路的权利。脱离责任、能力谈权利，往往是灾难。

在希腊罗马社会中，跟「自由人」对应的，是「奴隶」的概念。

罗马人对「奴隶」的解释是「无法自主掌控自己命运的人」。奴隶没有对国家的权利（例如无法投票选举官员），也没有对国家的责任（无需纳税）。

反之，公民（自由人）对国家有权利，同样对国家有责任，例如交税、服兵役。凯撒曾经鼓舞他的士兵说：「诸君是罗马公民」。意思是，你们对国家是有责任的。

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